Укажите спектр матрицы, имеющей следующие собственные числа: l1=-7, l2,3=5±2i, l4=l5=3 {-7, 5+2i, 5-2i, 3, 0} {-7, 5, ±2i, 3, 0} {-7, 3, 0} {-7, 5+2i, 5-2i, 3} {-7, 5, ±2i, 3}
Пусть J - жорданова форма матрицы А. Укажите правильный ответ: A=H-1JH J=H-1AH A=HJH-1 J=HAH-1
Какова структура жордановой матрицы в общем виде? верхнетреугольная блочная диагональная блочно-диагональная симметричная
Что можно сказать о спектре матрицы линейного преобразования размером N*(N-1)? N ненулевых собственных значений (N-1) ненулевое собственное значение (N-1) ненулевое собственное значение и одно нулевое в общем случае о спектре ничего сказать нельзя такого не может быть
Жорданова форма некоторой матрицы имеет следующую структуру:одна клетка размером 1, две клетки размером 4 и три клетки размером 2. Укажите, сколько каких векторов необходимо найти для отыскания жорданова базиса : шесть собственных векторов шесть присоединенных векторов девять собственных векторов девять присоединенных векторов
В каком случае нулевой вектор является собственным? при дополнительных условиях на матрицу преобразования А и собственное число l всегда никогда
Матрица А-lЕ это: характеристическая матрица матрица перехода матрица линейного преобразования матрица квадратичной формы
Укажите необходимое и достаточное условие существования ненулевого решения системы линейных однородных уравнений: определитель системы не равен 0 определитель системы равен 0
Через понятие какого многочлена определяется термин "алгебраическая кратность собственного значения"? аннулирующий интерполяционный матричный характеристический
Пусть e - собственный вектор матрицы А. Присоединенным вектором 7-ого порядка называется вектор e7 такой, что: Ae7=le7+e6 Ae6=le7+e6 Ae7=le6+e7 Ae6=le6+e7
Укажите формулу для определения количества жордановых клеток размера k:
rk-1-rk+rk+1
rk-1+2rk-rk+1
rk-1+rk-rk+1
rk-1+2rk+rk+1
rk-1-2rk+rk+1
rk-1+rk+rk+1
Укажите, какие векторы для каждой жордановой клетки размера k надо найти при определении жорданова базиса:
k собственных векторов
k присоединенных векторов
(k-1) собственных векторов
(k-1) присоединенных векторов
1 собственный вектор
1 присоединенный вектор
Верно ли, что если A - блочно-диагональная матрица, то многочлен P(A) также имеет блочно-диагональную структуру? да нет
Вычислите вектора жорданова базиса, если известна матрица преобразования и ее собственные значения равны l1,2=2:
h1=
h2=
Вычислите вектора жорданова базиса, если известна матрица преобразования и ее собственные значения: , l1,2=4
Вычислите вектора жорданова базиса, если известна матрица преобразования и ее собственные значения: , l1=2, l2=3
Известна матрица преобразования и ее собственные значения, постройте для нее жорданову матрицу J: , l1,2=2
J=
Известна матрица преобразования и ее собственные значения, постройте для нее жорданову матрицу J: , l1,2=4
Известна матрица преобразования и ее собственные значения, постройте для нее жорданову матрицу J: , l1=2, l2=3
Вычислите exp(A) и укажите правильный ответ в предложенных вариантах, если:
Вычислите A0.5 и укажите правильный ответ в предложенных вариантах, если:
Вычислите lnA и укажите правильный ответ в предложенных вариантах, если:
Вычислите A 100 и укажите правильный ответ в предложенных вариантах:
Вычислите A 50 и укажите правильный ответ в предложенных вариантах:
Вычислите sinA и укажите правильный ответ в предложенных вариантах:
Вычислите cosA и укажите правильный ответ в предложенных вариантах:
Является ли следующая матрица жордановой?
да
нет
Собственные векторы и собственные значения
Жорданова клетка и жорданова матрица
Количество и размер жордановых клеток
Жорданов базис
Алгоритм нахождения нормальной жордановой формы
Функции от матриц
Контрольный тест
На главную страницу
Глоссарий
Алгоритм нахождения НЖФ Жорданов базис Жорданова клетка Жорданова матрица Количество и размер жордановых клеток Кратность алгебраическая Матрица перехода к жорданову базису Многочлен от матрицы: определение Многочлен от матрицы: алгоритм нахождения Присоединенный вектор Собственный вектор: определение Собственный вектор: алгоритм нахождения Собственное значение: определение Собственное значение: алгоритм нахождения Спектр матрицы Функция от матрицы Характеристические корни Характеристический многочлен Характеристическое уравнение
"Жордановы матрицы". Электронный учебник. Автор: Косенков Игорь. Все замечания и предложения отправляйте на webmaster@fckhimki.ru © 2002-2003