В практических случаях условие (*) не выполняется, тогда естественно строить "идеальные" сверхтранзитивные аппроксимации реальных матриц. Пусть
Условие
выполнено.
Но это не означает, что выполнено условие (*).
Для удобства перейдем к двоичным логарифмам.
,
выбирается исходя из матрицы
.
В данном случае
.
.
Условие (*) для матрицы
имеет вид
.
Для каждого
строим множество
, полагая
,
,
Обозначим
,
Тогда матрица
, где
удовлетворяет условию (*). Если для
выполнено (*) и
.