Алгоритм тот же самый, что и для отыскивания максимального потока, с той разницей, что граф приращения строится иначе и начальный допустимый поток должен иметь минимальную стоимость (для трансортной сети это нулевой поток)
Для построения графа приращений достаточно изменить функцию длины в графе приращения :
,
где стоимость провоза еденицы потока по дуге .