Определение. Сеть - ориентированный связный граф без петель, где - множество вершин, A - множество дуг.
Определим поток в сети , как целочисленную функцию, заданную на ее дугах: для . Дуге , инцидентной вершинам и : соответствует поток , тогда дуге соответствует поток . Множество дуг, исходящих из , обозначим . Множество дуг, входящих в , обозначим . Тогда чистый поток из вершины :
Если , то вершина v - источник, а если , то v - сток. При - промежуточная вершина. Множество всех вершин есть объединение всех источников, стоков и промежуточных вершин: .
Закон сохранения потока в сети: .
Сеть с источниками и стоками можно свести к сети с одним источником v и одним стоком w:
Величина потока в сети .