- оптимальные решения, точки Парето, точки Нэша,
точки Джоффриона, точки Слейтера.Понятие компромиссного решения в задаче векторной оптимизации достаточно широкое и включает:
оптимальные решения,
- оптимальные решения, точки Парето, точки Нэша,
точки Джоффриона, точки Слейтера.
Точка
называется эффективной, или оптимальной по Парето,
относительно векторного критерия эффективности
если выполнения из некоторого
неравенства
(покомпонентно) следует
(если цель состоит в минимизации всех критериев).
Когда 
,
эффективная по Парето точка становится точкой минимума.
Минимум по всем критериям достигается крайне редко, поэтому можно попытаться найти точки, оптимальные по Парето, эффективные относительно каждой отдельно взятой пары критерев, тройки критериев и т.д.
Точка называется
оптимальной,
если она эффективна относительно любой вектор-функции,составленной из
компонент вектор-функции
.
Очевидно, что
- оптимальная точка есть просто оптимальная,
а 
- оптимальная совпадает с эффективной,
- оптимальная точка является
- оптимальной и, следовательно,
эффективно относительно .
При уменьшении от
до
происходит последовательное суждение области
компромиссов до множества оптимальных точек. Поэтому в качестве достаточно хорошего решения можно считать
-оптимальную точку с наименьшим возможным
.
В экономических задачах точки Парето называют точками кооперативного равновесия.
Пусть имеется
центров управления.
Каждому управляющему центру сопосттавить индекс
, через
обозначим его вектором управления,
а через
- множество возможных управлений i-го управляющего
центра (
- нормированное пространство,
). Кроме ограничений вида
, возможны глобальные ограничения на управления
Обозначим через
подмножество из произведения пространств
, а через
- набор из
переменных.
Примем, что
является точкой Нэша (или точкой
некооперативного равновесия), если
,
и для всех
, удовлетворяющих соотношениям
,
, выполняются неравенства
Промежуточным этапом между абсолютным отсутствием кооперации и полной кооперацией является создание подгрупп, интересы которых не совпадают.
Пусть
- подмножество из
. Примем,что управляющие центры, для которых
образуют коалицию. Пусть теперь
- решения, удовлетворяющие ограничениям, и
, где
- дополнение к
.
Предположим также, что существует
такое, что
удовлетворяет ограничениям и при этом
,
Очевидно, что коалиция
предпочтет решение
решению
. Если же она сможет,
то постарается воспрепятствовать решению
, и в этом случае говорят, что она блокирует
. Примем также, что
не может быть блокировано коалицией размера
, если для всякой коалиции
из
членов имеет место следующее свойство:
если удовлетворяет ограничениям и
,
, то,
Таким образом; точка Парето представляет собой решение, которое не может быть блокировано коалицией размера
, а точка Нэша - решение,
которое не может быть блокированно коалицией размера
.
Подобная интерпретация компромиссных решений указывает на связь операционной задачи с задачей теории игр.