Оценка эффективности сама по себе не имеет практического значения. Важно, что на ее основе можно сравнить ценность двух стратегий.
Если окажется, что
для всех
, то очевидно, что первая стратегия может быть
отброшена. Говорят, что
абсолютно лучше
.
По двум стратегиям исследователь всегда может построить абсолютно лучшую
, если только он располагает информацией об
Поскольку часто нет полной информации об
и трудно ожидать абсолютного превосходства
одной стратегии над другой, то типичным является сравнение стратегий по результатам их оценки эффективности.
В отличие от оценки эффективности сравнение эффективностей позволяет производить некоторые операции над критериями эффективности. Например, можно прибавлять к критерию постоянную и умножать его на положительную константу. Имеет место более общая теорема о преобразовании критерия.
Теорема. Результаты сравнения эффективности стратегий остаются неизменными при любом монотонном преобразовании
критерия
; иначе, если
- монотонно возрастающая функция, то из неравенства
следует неравенство
и обратно.
Доказательство. Пусть
- монотонно возрастает и
,
тогда существует
такой, что при любом
откуда очевидна справедливость утверждения.
Обратное утверждение справедливо вследствие монотонности обратной функции.
Если функция
неубывающая, то первая стратегия не хуже второй.
Доказанная теорема утверждает коммутативность операции взятия минимума и любого монотонного отображения и позволяет
сделать критерий более удобным для отыскания минимума. Например,
заменить на
.
Пусть 
- множество стратегий оперирующей стороны;
- множество случайных факторов;
- множество неопределенных факторов.
Предположим, что критерий эффективности можно осреднять. Под оптимальной стратегией в множестве
понимается стратегия
, на которой достигается максимум соответствующей
оценки эффективности:
.
Если верхняя грань
величины
по
недостижима ни при каком
, то оптимальной гарантирующей стратегии нет,
но для любого
может существовать приближенно оптимальная
стратегия
, или
-оптимальная, удовлетворяющая условию
.
В случае конечного числа стратегий в множестве
оптимальная стратегия всегда существует.
Если оптимальная стратегия не единственна, то задача сводится к нахождению хотя бы одной.
Под абсолютно оптимальной стратегией понимается такая
, для которой при любых
и
выполняется
,
или
,
.
Аналогично -оптимальной стратегии определяется
-абсолютно оптимальная стратегия
из условия
,
выполняющегося для всех .
Теорема. Абсолютно оптимальная стратегия является и просто оптимальной.
Доказательство. Если
существует, то при любом
:
,
.
Можно показать, что
-абсолютно оптимальная стратегия является и
-оптимальной.
Всегда желательно получить хотя бы
-абсолютно оптимальную стратегию,
чем просто оптимальную. Здесь могут быть полезны следующие два утверждения:
Если - абсолютно оптимальная стратегия
для критерия 
, то она оптимальна для
,
причем
.
стратегия есть абсолютно оптимальная для
.
Доказательство. Так как
при вcex
и
, то:
.
Из определения абсолютно оптимальной стратегии очевидно, что для абсолютно оптимальной для
стратегии
при всех
.
Отсюда следует выполнение соотношения (7).
Если предположить выполнение условий (7) и оптимальность
для
, тогда из условия
при всех
,
а следовательно, при всех
.