На главную страницуНа главную страницу
посетителей сегодня 

за 2017 год


за 2016 год


за 2015 год


за 2014 год


за 2013 год


за 2012 год


за 2011 год


за 2010 год


за 2009 год


за 2008 год


за 2007 год


за 2006 год


за 2005 год


за 2004 год


за 2003 год


за 2002 год


за 2001 год


Информация для студентов 5 и 4 факультетов

ВНИМАНИЮ СТУДЕНТОВ 5 И 4 ФАКУЛЬТЕТОВ!


Последняя переэкзаменовка в этом семестре (преподаватель Кондратьева Л.А.) сотоится

8 июля ( в субботу) на кафедре:

В 9 часов – группы 04- 121,122, 123, 110

В 12 часов – группы 05- 101,105,107,109, 111, 114


Для успешной сдачи экзамена студенты факультета 5 должны подготовить следующие вопросы:

1. Частные производные. Дифференциал первого порядка.

2. Градиент и его свойства. Производная по направлению.

3. Правила дифференцирования неявных функций.

4. Необходимые условия экстремума. Стационарные точки.

5. Вид формулы Тейлора в стационарной точке. Второй дифференциал.

6. Достаточные условия экстремума с использованием второго дифференциала.

7. Достаточные условия экстремума с использованием критерия Сильвестра.

8. Свойства интеграла Римана. Теоремы о среднем.

9. Геометрический смысл двойного интеграла. Расстановка пределов интегрирования.

10. Расстановка пределов в полярных координатах. Якобиан отображения.

11. Элемент поверхности. Вычисление площади поверхности.

12. ДУ 1-го порядка: с разделяющимися переменными, линейные и в полных дифференциалах.

13. ФСР ЛОДУ n-го порядка. Свойство определителя Вронского.

14. Теорема об общем решении ЛОДУ n-го порядка.

15. Подстановка Эйлера и характеристическое ур-ие для ЛОДУ с постоянными коэффициентами.

16. Алгоритм формирования ФСР для ЛОДУ с постоянными коэффициентами.

17. Теорема об общем решении ЛНДУ n-го порядка.

18. Метод (алгоритм) подбора решения ЛНДУ.

19. Векторно-матричная форма записи ЛОСУ.

20. Теорема об общем решении ЛОСУ.

21. Подстановка Эйлера и характеристическое ур-ие для ЛОСУ с постоянными коэффициентами.

22. Теорема об общем решении ЛНСУ.

23. Необходимый признак сходимости рядов. Следствие.

24. Достаточные признаки сходимости неотрицательных рядов: Даламбера и Коши.

25. Знакопеременные ряды. Признак абсолютной сходимости.

26. Признак Лейбница для знакочередующегося ряда. Оценка остатка ряда.

27. Степенные ряды. Теорема Абеля. Свойства степенных рядов в области сходимости.

28. Ряды Тейлора. Теорема о достаточных условиях разложимости в ряд Тейлора.

29. Ряды Маклорена основных элементарных функций: ex, cosx, sinx, 1/(1+x), ln(1+x), (1+x) .

30. Формулы Эйлера.


Для успешной сдачи экзамена студенты факультета 4 должны подготовить следующие вопросы:

1. Def┘Частные производные. Полная производная.

2. Def┘Дифференциал функции. Теорема об инвариантности формы 1-го дифференциала

3. Правила дифференцирования функций, заданных неявно.

4. Уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности.

5. Def┘Градиент скалярного поля и его свойства. Производная по направлению.

6. Def┘Второй дифференциал. Формула Тейлора для функции многих переменных.

7. Def┘Локальный экстремум. Th Необходимые условия экстремума.

8. Def┘Стационарные точки. Вид формулы Тейлора в стационарной точке.

9. Достаточные условия экстремума функции многих переменных с использованием второго дифференциала

10. Достаточные условия экстремума с использованием критерия Сильвестра.

11. Свойства интеграла Римана. Th Теоремы о среднем.

12. Def┘двойного интеграла. Расстановка пределов в декартовых и полярных координатах.

13. Def┘Тройной интеграл. Расстановка пределов в декартовых цилиндрических и сферических координатах.

14. Def┘Якобиан преобразования.

15. Def┘Криволинейные интегралы 2-го рода. Способ вычисления. Th Формула Грина.

16. Def┘Криволинейные интегралы 1-го рода. Def┘Дифференциал дуги. Способ вычисления.

17. Def┘Поверхностные интегралы 1-го рода. Def┘Элемент поверхности. Способ вычисления.

18. Характеристики векторных полей: Def┘работа, Def┘поток, Def┘дивергенция, Def┘циркуляция, Def┘ротор.

19. Формулы Гаусса-Остроградского и Стокса в векторной форме.

20. Символика Гамильтона; применение в записи градиента, дивергенции, ротора.

21. Def┘Потенциальное поле. Циркуляция потенциального поля. Def┘Соленоидальное поле. Свойство трубки тока.

22. Th Свойства сходящихся рядов. Th Необходимый признак сходимости рядов, следствие.

23. Достаточные признаки сходимости Th Даламбера; Th Коши.

24. Def┘Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования. Th Интегральный признак Коши

25. Def┘Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Следствие: оценка остатка ряда Лейбница.

26. Def┘Степенные ряды. Th Теорема Абеля. Следствие. Свойства степенных рядов в области сходимости.

27. Def┘Ряды Тейлора. Необходимые условиях разложимости функции в ряд Тейлора. Теорема о достаточных условиях разложимости функции в ряд Тейлора.

28. Ряды Маклорена основных элементарных функций (ex, cosx, sinx, 1/(1+x), ln(1+x), (1+x).

29. Формулы Эйлера.

30. Необходимые условия разложимости функции в ряд Фурье. Достаточные условия разложимости функции в ряд Фурье.

31. Коэффициенты и ряд Фурье для четных и нечетных функций.

32. Коэффициенты и ряд Фурье для функций с произвольным периодом.

33. Коэффициенты и ряд Фурье в комплексной форме.

34. Интеграл Фурье. Интегральное преобразование Фурье: (прямое и обратное).

35. Интеграл Фурье для четных и нечетных функций. Def┘Косинус- и Def┘синус- преобразования Фурье.

36. Прямое и обратное преобразование Фурье в комплексной форме.


© 2002-2017 кафедра "Математическая кибернетика" МАИ (НИУ)